proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. es decir, la operación opuesta de la derivada así como la suma es a la resta. por conveniencia se introduce una notación para la anti derivada de una función si f´(x)= f(x), se representa:
a este grafo 
se le llama símbolo de la integral y a la notación fx dx se le llama integral indefinida de f(x) con respecto a x. la función f(x) se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. al numero c se le llama constante. así como dx denota diferenciación con respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.
se le llama símbolo de la integral y a la notación fx dx se le llama integral indefinida de f(x) con respecto a x. la función f(x) se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. al numero c se le llama constante. así como dx denota diferenciación con respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.fx dx
esto se lee integral de fx del diferencial de x
PROPIEDADES
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EJEMPLOS
MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
La integración
tiene algunos métodos, llamados técnicas de integración que permiten reducir
ciertas integrales a otra ya conocidas. Entre esas técnicas tenemos
CAMBIO DE VARIABLE O SUSTITUCIÓN
Esta técnica
no es otra cosa que la regla de la cadena de las integrales. Lo cual sugiere
que hay una función cuya derivada está presente en la integral. Es para
funciones compuestas. Recordando que cuando se deriva este tipo de funciones se
considera su derivada interna por lo cual ella debe estar presente en su
integral.
EJEMPLOS
VIDEO
INTEGRAL POR PARTES
primero hay que considerar lo siguiente:
primero hay que considerar lo siguiente:
La palabra es ILATE:
I: inversas (arctanx, arcsecx…etc.)
L: logarítmicas (lnx)
A: algebraicas (polinomios de grado n: en suma, multiplicación
y división)
T: trigonométricas (senx, cosx,
tanxcscx,..etc)
E: exponenciales
de acuerdo a orden de la palabra ILATE se procede a realizar el metodo de integracion por partes.
Por eso es
que se usa para integrales que contienen dos funciones que se multiplican entre
si.
(se integra
en ambos lados de la formula)
(resolviendo la integral)
(despejando queda la formula de integracion por partes)
Se llama
integral por partes, porque la integral se divide en dos partes una u y otra
dv. La integral debe estar completa y sin alterar la operación dentro de ella. Esta
selección es lo más importante y se debe realizar de la siguiente manera.
11. En la parte que corresponde a dv debe
ser la función más fácil de integral,
22. En u deben ir aquellas funciones que
no tienen integral directa (funciones logarítmicas e inversas), luego se pueden
considerar las funciones algebraicas puesto que la derivada es re ductiva. Las funciones
trigonométricas y exponenciales son más sencillas de trabajar.
Una de las reglas para saber si el procedimiento realizado es
correcto la integral resultante debe ser más sencilla que la original o sino de
igual dificultad.
EJEMPLO
VIDEO
LAS INTEGRALES EN LA ARQUITECTURA
ARQUITECTURA ORGANICA
La arquitectura
orgánica u organicismo arquitectónico es
una filosofía de la arquitectura que
promueve la armonía entre el hábitat
humano y el mundo natural. Mediante el diseño busca comprender e integrarse al sitio, los edificios,
los mobiliarios, y los alrededores para que se conviertan en parte de una
composición unificada y correlacionada.
Un tratamiento de cubiertas completamente verde fue la estrategia implementada para el edificio del School of Art and Media de la Universidad Tecnológica de Nanyang en Singapur.
ARQUITECTURA PARAMETRICA
