CONTINUIDAD

CONTINUIDAD EN UN PUNTO

El término continuo aplicado a una función de variable real sugiere que su gráfica no debe presentar saltos; es decir, que al trazar su gráfica no se requiera alzar la mano. Sin embargo se hace necesario formalizar matemáticamente esta definición. 

 

1. 

Como ejemplos de funciones discontinuas en un punto

1. 

2. 

3. 

Para el caso del ejemplo 1 y del ejemplo 2, se dice que hay una discontinuidad esencial. Y para el caso del ejemplo 3 se dice que es una discontinuidad removible, por que sería cuestión de definir a f  en el punto "x " con el valor de L  para tener ya una función continua en ese punto. A propósito,  observe que sólo en este caso el límite existe.

CONTINUIDAD LATERAL

1. Continuidad por derecha  

ejemplo

2. Continuidad por izquierda

ejemplo: 

CONTINUIDAD EN UN INTERVALO

1. continuidad en un intervalo abierto 

ejemplo: 

2. continuidad en un intervalo cerrado 

ejemplo: 

3. continuidad de un intervalo semiabierto hacia la derecha

4. continuidad de un intervalo semiabierto hacia la izquierda

EJEMPLO