LIMITES

                                                                         

Sea f una función definida en un intervalo abierto que contiene a "a" (salvo posiblemente e "a") y L un numero real. La afirmación 

                                                                                              

significa que para todo  > 0 existe uno  > 0 tal que si 

                                                                              0<|x-c| < , entonces |f(x) - L < .

PROPIEDADES DE LOS LIMITES 

ejemplo 1

ejemplo 2 

LIMITE POR RACIONALIZACIÓN

Este tipo de limites se presenta cuando aparece una raíz en el numerador o el denominador de una función racional y está al ser evaluado el limite se vuelve cero en el denominador.

Para estos limites tenemos que tener en cuenta lo siguiente:

Conjugado de un termino

Es un binomio que se toma con diferente signo entre dos factores.
Ejemplos:

Diferencia de cuadrados

El producto de dos binomios conjugados es una diferencia de cuadrados.
Ejemplos:

Pasos 

Para resolver los límites se realizan los siguientes pasos

1. Se escribe el conjugado del termino que tenga la raíz

2. Se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado

3. Se realizan las operaciones de multiplicación

4. Se elimina el termino que se vuelve cero en el denominador y en caso de ser necesario se factoriza.

5. se evalúa el valor del límite
ejemplo 1:


ejemplo 2: 

ejemplo 3: